15-03-2023 | 624
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 1; x = 3; y = 0; \(y = {x^2} - 4x\)
Ta có: \({x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x = 1;x = 3;y = 0;y = {x^2} - 4x\) là:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {({x^2} - 4x)} \right|dx} \)
\(= \left| {\int\limits_1^3 {({x^2} - 4x)dx} } \right|\)
\(= \left| {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2}} \right)\left| {_1^3} \right.} \right|\)
\(= \left| { - \frac{{22}}{3}} \right| = \frac{{22}}{3}\) (đơn vị diện tích)
