Giải bài khác Gửi bài tập cần giải

Toán lớp 8]  Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x^2+1)^2 - 4x^2

19-12-2022 | 470

ĐỀ BÀI

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({(x^{2}+1)^2} -4x^{2}\)

HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI

Bài làm

\({({x^2} + 1)^2} - 4{x^2}\)

\(= {({x^2} + 1)^2} - {2^2}{x^2}\)

\(= {({x^2} + 1)^2} - {(2x)^2}\)

\(= \left[ {{\text{(}}{x^2} + 1) - (2x)} \right]\left[ {{\text{(}}{x^2} + 1) + (2x)} \right]\)

\(= ({x^2} + 1 - 2x)({x^2} + 1 + 2x)\)

\(= ({x^2} - 2x + 1)({x^2} + 2x + 1)\)

\(= {(x - 1)^2}{(x + 1)^2}\)

💑 Bạn ơi, bài giải thế nào?
🌟 0
0 bình chọn
👍 0
Bổ ích
🔔 0
Báo sai

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: ND = MN. Chứng minh: 

a) Tứ giác BMCD là hình bình hành.

b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?

c) Tam giác BDA cân.

Thực hiện phép tính sau:

\(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức trên khi \(x=0,1\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({x^2} - 5x + 5y - {y^2}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({x^2} - 25 - 2xy + {y^2}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(3{x^2} + 5y - 3xy - 5x\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(3x + 9 + 4{x^2} + 12x\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(10x(x - y) - 8(y - x)\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({x^2} -6x + 5\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({x^2} -4x -5\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\({(x+1)^2} -25\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(8-27x^{3}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(1-2y+y^{2}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}\)

Rút gọn biểu thức

\(\frac{3}{4x^{2}y}+\frac{4}{x^{3}y^{2}}+\frac{5}{2y^{4}}\)

Tính biểu thức \(7x(x - 4) + (x - 1)(x + 2)\)

Tính biểu thức \(\frac{1}{{x + 4}} + \frac{1}{{(x + 4)(x - 7)}}\)

Tính biểu thức \(\frac{{{x^3}}}{{x + 3}} + \frac{{4y}}{{2x + 3}}:\frac{{2{y^2}}}{{4x + 6}}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^4} - 4\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x(x + y) - 5x - 5y\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(10x(x - y) - 8(y - x)\)

Cho biểu thức \(A = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A được xác định.

b) Tìm x để biểu thức A = 0.

Cho biểu thức \(B = \frac{{3{x^2} - x}}{{9{x^2} - 6x + 1}}\)

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định.

b) Rút gọn phân thức B.

c) Tính giá trị cảu phân thức tại \(x=-8\).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh EMFN là hình vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của  các cạnh AB, BC.

a) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.

c) Biết AE = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AEB.

 Thực hiện phép tính \(2x(2{x^3} + 50x) - 4{x^4}\)

 Thực hiện phép tính \((12{x^6}{y^4} + 8{x^5}{y^3} - 10{x^2}{y^3}):2{x^2}{y^3}\)

Tìm x biết: \(4{x^2} - 9 - (2x - 3)(x - 4) = 0\)

Cộng hai phân thức sau: \(\frac{{2x}}{{x + 3y}} + \frac{{6y}}{{x + 3y}}\)

Với  \(x \ne 3\) và \(x \ne -3\). Rút gọn biểu thức sau: \(A = \frac{5}{{x + 3}} + \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{3{x^2} - 2x - 9}}{{{x^2} - 9}}\)

Cho \(xyz = 2022\). Tính giá trị của biểu thức sau: \(Q = \frac{x}{{\frac{{xy}}{{2022}} + x + 1}} + \frac{y}{{yz + y + 2022}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 10cm. D là trung điểm của BC, từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N

a) Vẽ hình.

b)Tứ giác AMDN là hình gì? VÌ sao?

c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Tứ giác ADCK là hình gì? Vì sao?

d)Tính điện tích AMDN.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua N.  

a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua A. Chứng minh BEAD là hình bình hành.

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD ( H thuộc BD )

a) Chứng minh tam giác ABD và tam giác HAD đồng dạng

b) Cho AB = 8cm, BD = 10cm. Tính AD, DH, BH

c) Gọi E là trung điểm của HB, K là trung điểm của AH. Chứng minh: EH.BD = EK.DC

d) Gọi F là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DKEF là hình bình hành và AE ⊥ EF

BÀI TẬP ĐƯỢC XEM NHIỀU

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{5}}{{{{x^2 - 1}}}}\) là:

Có 1 công viên nhỏ hình tam giác như hình 1.Người ta dự định đặt 1 cây đèn chiếu sáng toàn bộ công viên , để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng các kích thước công viên như Hình 2.

Theo em cần đặt cây đèn ở vị trí nào? Giải thích sự lựa chọn của em?

a. Trọng tâm của giam giác

b. Trực tâm của tam giác

c. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

d. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {3x - 1} \) là:

Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 5x - 6}}\) là:

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H.

a) Tính OH.OA theo R.

b) Cho \(\widehat{ABC} = \widehat{ADB}\). Chứng minh AC.AD = AH.AO và \(\widehat{CHO} + \widehat{CDO} = 180^{0}\).

c) Qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt OM tại E. Chứng minh ba điểm E, H, B thẳng hàng.

Cho hàm số \(y=x^{2}+4x-1\) có đồ thị (P). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).

 Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ ON ⊥ BC tại N.

a). Chứng minh:

∝. 4 điểm A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.

\(\beta\). 4 điểm O, A, M, N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.

b). Chứng minh: MB + MC = 2MN và \(MB.MC =OM^{2}-OB^{2}\).

c). Cho AN cắt đường tròn (O) tại F (F khác A). So sánh NF và NH.

d). Cho biết \(\widehat {MAB} = {45^0}\), \(AC = 2ED\) và \(BC = \frac{{5\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2}\) cm.

Tính bán kính đường tròn (O) (theo đơn vị cm).