23-12-2022 | 767
Cho biểu thức \(B = \frac{{3{x^2} - x}}{{9{x^2} - 6x + 1}}\)
a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định.
b) Rút gọn phân thức B.
c) Tính giá trị cảu phân thức tại \(x=-8\).
Bài làm
Ta có:
\(B = \frac{{3{x^2} - x}}{{9{x^2} - 6x + 1}}\)
\(= \frac{{x(3x - 1)}}{{{{(3x)}^2} - 2.3x.1 + {1^2}}}\)
\(= \frac{{x(3x - 1)}}{{{{(3x - 1)}^2}}}\)
a) Giá trị của biểu thức B được xác định khi:
\({(3x - 1)^2} \ne 0\)
\( \Rightarrow 3x - 1 \ne 0\)
\( \Rightarrow 3x \ne 1\)
\( \Rightarrow x \ne \frac{1}{3}\)
Vậy \(x \ne \frac{1}{3}\) thì giá trị cảu biểu thức B được xác định.
b) Rút gọn biểu thức B
\(B = \frac{{3{x^2} - x}}{{9{x^2} - 6x + 1}}\)
\(= \frac{{x(3x - 1)}}{{{{(3x - 1)}^2}}}\)
\(= \frac{x}{{3x - 1}}\)
c) Thay \(x=-8\) vao biểu thức \(\frac{x}{{3x - 1}}\), ta được:
\(\frac{{( - 8)}}{{3( - 8) - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 24 - 1}}\)
\(= \frac{{ - 8}}{{ - 25}} = \frac{8}{{25}}\)
Vậy với \(x=-8\) thì \(B = \frac{8}{{25}}\)
