20-12-2022 | 662
Tìm tập xác định của hàm số
\(y = \frac{{\sqrt {6 - {x^2} - 2\sqrt {5 - {x^2}} } }}{{4{x^2} - 5x + 1}}\)
Bài giải
\(y = \frac{{\sqrt {6 - {x^2} - 2\sqrt {5 - {x^2}} } }}{{4{x^2} - 5x + 1}}\)
\(= \frac{{\sqrt {5 - {x^2} - 2\sqrt {5 - {x^2}} + 1} }}{{4{x^2} - 5x + 1}}\)
\( = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {5 - {x^2}} - 1} \right)}^2}} }}{{4{x^2} - 5x + 1}}\)
Hàm số xác định khi:
\(\left\{ \begin{gathered} 5 - {x^2} \geqslant 0 \hfill \\ 4{x^2} - 5x + 1 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\(\left\{ \begin{gathered} 5 - {x^2} \geqslant 0 \hfill \\ 4{x^2} - 5x + 1 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - \sqrt 5 \leqslant x \leqslant \sqrt 5 \hfill \\ x \ne 1 \hfill \\ x \ne \frac{1}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - \sqrt 5 \leqslant x \leqslant \sqrt 5 \hfill \\ x \ne 1 \hfill \\ x \ne \frac{1}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Tập xác định của hàm số là
\(D = \left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{4};1} \right\}\)
